3.2.1 轴对称图形演示

操作步骤如下：

第1步：

(1) 新建一个几何画板文件，画三角形ABC。

(2) 按住Shift键不放，用“画直线”工具从上到下拖动一段距离，画了出一条铅直直线DE。

第2步：作三角形ABC关于直线DE对称的图形。

(1) 用“选择”工具双击直线DE，并选择“变换”菜单的“标记镜面”命令。

(2) 用“选择”工具选择三角形的三条边，三个顶点，并选择“变换”菜单的“反射”命令，作出三角形A'B'C'。

第3步：制作点C绕直线DE旋转180°的半椭圆形转盘(即作圆的斜二侧图)。

(1) 用“画线段”工具画线段CC'；用“选择”工具单击线段CC'与直线DE的交点处，作出交点F，点F是线段CC'的中点。

(2) 用“选择”工具依次选择点F、C、C'，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，作出半圆弧。用“文本”工具单击半圆弧，出现标签a1。

(3) 用“画点”工具在半圆弧a1上画一点G

(4) 用“选择”工具选择点G、线段CC'，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，画出线段CC'的垂线j，单击垂线j与线段CC'的交点，作出垂足H。用“选择”工具在空白处单击。

(5) 双击点H，标记中心；选择点G，并选择“变换”菜单“旋转”命令，把旋转角度设置为45°，单击“旋转”，作出点G'。

(6) 用“画线段”工具画线段HG'；此时，线段HG'处于被选择状态，立即选择“构造”菜单的“中点”命令，作出中点I。

(7) 依次选择点I、G，并选择“构造”菜单的“轨迹”命令，作出点I的轨迹半椭圆，如图3-61所示。用“选择”工具在空白处单击。

(8) 隐藏半圆a1、线段HG'、直线HG、点G、G'、H、I；用“画点”工具在半椭圆上画一点J。

第4步：制作绕直线DE旋转的三角形

(1) 用“画射线”工具画射线CA、CB；用“选择”工具分别单击射线CA、CB与直线DE的交点处，作出交点K、L。

(2) 用“画线段”工具画线段JK、JL，用“画点”工具在线段JK、JL上分别画一点M、N；用“画线段”工具画线段JM、JN、MN，如图3-62所示。

(3) 隐藏射线CA、CB、线段JK、JL、点K、L。

第5步：制作系列按扭

(1) 用“选择”工具依次选择点J、C，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按钮移动点的属性”对话框，把移动速度设置为“高速”，单击“确定”，作出“从 J -> C 移动”按钮。

同理，制作“从 M -> A 移动”、“从 N -> B 移动”按扭。

(2) 依次选择“从 J -> C 移动”、“从 M -> A 移动”、“从 N -> B 移动”按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按钮系列的属性”对话框，选择“依序执行”，单击“确定”，作出“系列3个动作”按钮。

(3) 选择点J，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“动画”，打开“操作类按钮运动点的属性”对话框，单击“确定”，作出“运动点”按钮。

(4) 把“系列3个动作”、“运动点”制作成系列按钮，并把按钮的标签改为“翻折”。隐藏其余按扭。

第6步：完善课件。

(1) 用三种不同的颜色填充三角形JMN，三角形ABC、三角形A'B'C'。

(2) 用“文本”工具单击点J、N、M，隐藏点J、N、M的标签；隐藏点F。

(3) 把线段CC'、半椭圆设置为虚线，如图3-63所示。

(4) 把课件的背景变为灰色。

(5) 为课件添加标题“轴对称图形演示”。

(6) 拖动三角形的顶点，使图形足够大，并调整好图形的位置。

文件存盘为“例3-16”。

【提示】

按住Shift键不放，用“画线段（直线或射线）”工具向右（左）拖动鼠标，画出水平线段（直线或射线）。

3.2.1 中心对称图形演示(一)

操作步骤如下：

第1步：

(1) 新建一个几何画板文件。

(2) 用“画线段”工具画任意三角形ABC。

(3) 用“画圆”工具画圆D；用“文本”工具双击圆D的标签D，打开“点的属性”对话框，把点D的标签改为O。

(4) 用“画线段”工具画线段OA、OB、OC。并把OA、OB、OC设置为虚线。

第2步：作三角形ABC关于点O对称的三角形

(1) 用“选择”工具双击点O，标记中心。

(2) 选择三角形ABC、点A、B、C、线段OA、OB、OC，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为180°，如图3-54所示，单击“旋转”，作出三角形A'B'C'。用“选择”工具在空白处单击。

第3步：画半圆弧。

(1) 用“选择”工具分别单击线段OA、OA'与圆O的交点处，作出交点F、G。

(2) 用“选择”工具依次选择点F、G、圆O，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，作出半圆弧。隐藏圆O

第4步：按标记的角旋转三角形ABC与三角形A'B'C'。

(1) 用“画点”工具在半圆上任意画一点H。

(2) 用“选择”工具依次选择点F、O、H，并选择“度量”菜单的“角度”命令，度量出∠FOH的度数，如m∠FOH＝81.13°。

(3) 用“选择”工具选择m∠FOH＝81.13°，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令。

(4) 用“选择”工具选择除半圆、点O、E、F、G、H、m∠FOH＝81.13°以外的所有对象，并选择变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，如图3-55所示，单击“旋转”，作出被选中的全体对象以点O为中心，按逆时针旋转∠FOH的像，如图3-56所示。用“选择”工具在空白处单击。

拖动点H，图形转动起来。

第5步：制作移动按扭。

制作“从 H -> G 移动”按扭，把速度设置为中速，按扭的标签改为“转动”。

同理，制作“从 H -> F 移动”按扭，并把按扭的标签改为“返回”。

第6步：完善课件。

(1) 隐藏不需要显示的点的标签、m∠FOH＝81.13°，并把点A''、B''、C''的标签分别改为A、B、C，如图3-57所示。

(2) 添加标题“中心对称图形演示”。

文件存盘为“例3-14”。

练习

制作一个任意两个五边形点O为中心对称的演示课件。

3.2.2 中心对称图形演示(二)

制作平行四边形为中心对称图形的演示课件

操作步骤如下：

第1步：新建一个几何画板文件。

第2步：画平行四边形及中心。

(1) 用“画线段”工具画线段AB、AC，作出任意角BAC。

(2) 用“选择”工具选择点B、线段AC，并选择”构造”菜单的“平行线”命令，作出线段AC的平行线，用“文本”工具单击该平行线，平行线的标签显示为j。用“选择”工具在空白处单击。

同理，过点C作线段AB的平行线k。用“选择”工具单击直线j、k的交点处，作出交点D。隐藏直线j、k。

(3) 用“画线段”工具画线段BD、DC、AD、BC；用“选择”工具单击线段AC、BD的交点处，作出交点E，用“文本”工具把点E的标签改为O，如图3-58所示。

第3步：画半圆弧。

(1) 用“画圆”工具在点O处按下鼠标左键拖动一段距离松开，画出圆O。

(2) 用“选择”工具单击线段AC与圆O的两个交点处，作出交点G、H。用“选择”工具在空白处单击。

(3) 依次选择点G、H、圆O，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出半圆弧。隐藏圆O。

第4步：按标记的角旋转平行四边形ABCD。

(1) 用“画点”工具在半圆O上画一点I。

(2) 用“选择”工具依次选择点G、O、I，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，标记∠GOI为旋转角度。

(3) 双击点O，标记点O为旋转中心。

(4) 用“选择”工具选择除半圆、点O、G、H、I、F以外的所有对象，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，单击“旋转”，如图3-59所示。用“选择”工具在空白处单击。

第5步：完善课件

(1) 把平行四边形A'B'C'D'的边及对角线设置为蓝色、虚线；隐藏点F、G、H。

(2) 用“文本”工具添加注释“您可以拖动点I”。

(3) 为课件添加标题“中心对称图形的演示”，如图3-60所示。

文件存盘为“例3-15”。

【提示】

(1) 根据需要可为点I制作移动（或动画）按扭。

(2) 本例的平行四边形是根据定义作出的，还可以用判定定理制作。

练习

制作正六边形是中心对称图形的演示课件。