3.1.6 全等三角形演示

1. 通过平移制作全等三角形演示课件

操作步骤如下：

第1步：新建一个几何画板文件，并画任意三角形ABC。

第2步：填充三角形。

(1) 用“选择”工具选择点A、B、C，并选择”构造”菜单的“三角形内部”命令，填充三角形ABC。

(2) 用“选择”工具选择三角形ABC的内部，并选择“显示”菜单的“颜色”命令，在子菜单中选择“紫红色”，三角形ABC的内部改变为紫红色。

第3步：按标记的向量平移三角形。

(1) 用“画线段”工具画线段DE；用“画点”工具在线段DE上任意画一点F。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 用“选择”工具依次选择点D、F，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令，我们看到有一个黑点由点D到点F闪烁移动，表明已经标记向量DF。

(3) 用“选择”工具选择三角形ABC（含顶点、边、内部），并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，同时出现三角形A'B'C'，如图3-28所示，单击“平移”，作出三角形ABC按向量DF平移后的象三角形A'B'C'。

(4) 选择三角形A'B'C'内部，并选择“显示”菜单的“颜色”命令，在子菜单中选择“蓝色”，三角形A'B'C'的内部改变为蓝色。

拖动点F试试!

第4步：制作移动按扭。

(1) 依次选择点F、E，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按扭移动的属性”对话框，同时出现“从 F -> E 移动”按扭，如图3-29所示，系统默认的移动速度为“中速”，单击“下箭头”，在下拉列表中选择“快速”，如图2-30所示；选择“标签”选项卡，把按扭的标签“从 F -> E 移动”改为“分开”，单击“确定”，作出“分开”，按扭。

同理，制作一个点F向点D移动的按扭，并把移动速度设置为“慢速”，按扭的标签改为“合拢”。

实验：单击“合拢”按扭，点F向点D移动，当点F与点D重合时，三角形A'B'C'与三角形ABC重合。

单击“分开”按扭试试。

(2) 隐藏线段DE、点D、E、F，如图3-31所示。

第5步：完善课件。

(1) 为课件添加标题“全等三角形演示”或“全等三角形的定义”。

(2) 选择“编辑”菜单的“参数选项”命令，选择“颜色”选项卡，把课件背景设置为灰色，这样，课件显得漂亮一些，同时又不刺眼。

(3) 调整好对象的大小位置。

文件存盘为“例3-9”。

【提示】

(1) 拖动三角形ABC的顶点可以改变三角形的形状。

(2) 右击“合拢”按扭，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，打开“操作类按扭移动的属性”对话框，选择“对象”选项卡，单击“父对象”按扭，如图3-32所示，分开按扭的父对象是点F、E，无子对象，对话框中部显示按扭要执行的动作是：此按扭移动点F到E。选择“移动”选项卡，如图3-29所示，可以重新设置点的移动速度。

(3) 单击“合拢”按扭，点F开始移动，再次单击时，点F则停止移动。

(4) 关于操作按扭的选择方法

我们知道选择对象的方法是用“选择”工具单击对象。但用“选择”工具单击按扭则是完成按扭指示的动作。一般地，选择操作按扭有3种方法：

2. 通过旋转制作全等三角形演示课件

操作步骤如下：

第1步：参照“例3-9”第1~2的操作，画出三角形ABC、并填充角形ABC。

第2步：画弧。

(1) 用“画圆”工具画圆D，用“画点”工具在圆上画一点F。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 依次选择点E、F、圆D，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出弧EF。

第3步：制作弧EF上一点的移动按扭。

(1) 选择弧EF，并选择“构造”菜单的“弧上的点”命令，在弧EF上画一点G，用“选择”工具拖动点G试试。

(2) 依次选择点G、F，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按扭移动的属性”对话框，单击“确定”，作出“从 G -> F 移动”按扭。

同理，制作“从 G ->E 移动”按扭。

第4步：按标记的中心和标记的角旋转三角形ABC。

(1) 双击点A，标记中心。

(2) 依次选择点E、D、G，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，我们看到有一个黑点由点E沿弧向点G闪烁移动，表明已经标记角度∠EDG。

(3) 选择三角形ABC（含顶点、边、内部），并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，同时出现三角形A'B'C'，如图3-33所示，单击“旋转”，作出三角形ABC以点D为中心，按标记的角EDG旋转后的象三角形A'B'C'。

第5步：完善课件。

(1) 单击“从 G -> E 移动”按扭，点G沿着弧EF，按逆时针方向向点E移动，当点G与点E重合时，三角形A'B'C'与三角形ABC重合。用“文本工具”双击“从 G -> E 移动”按扭，打开“操作类按扭移动的属性”对话框，把按扭的标签改为“合拢”，单击“确定”。

同理，把“从 G -> F 移动”按扭的标签改为“分开”。

(2) 拖动三角形ABC或三角形A'B'C'的顶点，使三角形足够大。

(3) 把三角形A'B'C'的填充色改为红色。

(4) 隐藏圆D、弧EF、点G。

(5) 添加标题“全等三角形演示”或“全等三角形的定义”。

(6) 把课件的背景设置为灰色。调整对象的位置。

文件存盘为“例3-10”。

【提示】

(1) 标记角度与点的选择顺序有关，若依次选择点E、D、G，三角形ABC将按顺时针方向旋转。

(2) 标记角度还有下面两种操作方法：

法1、依次选择点E、D、G，并选择“度量”菜单的“角度”命令，度量出∠EDG的度数，如∠EDG＝45.23°；选择∠EDG＝45.23°，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令，∠EDG＝45.23°闪烁显示，表明标记角度∠EDG。

法2、度量出∠EDG＝45.23°；双击点D，标记中心，选择要旋转的对象，比如点A，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，单击∠EDG＝45.23°，∠EDG＝45.23°闪烁显示，同时，对话框的旋转参数由“固定角度”变为“标记角度”，如图3-33所示的“旋转”的对话框。

练习

制作任意五边形全等的演示课件。