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在数字电子技术中,特别是PLC中,经常用到2,8,10,16进制。
下表是关于2,8,10,16进制的三要素,如图所示:
本来,N进制数制的基数n个数码是人为随意规定的。但是,目前国际上关于2,8,10,16进制的为基数都已做了明确的规定,如表中所示。我们发现这四个进制的基数有部分相同的,这就出现了数制如何表示的问题。
例如:1101是二进制、八进制、十进制还是十六进制数呢?为了明确区分,我们就在数的前面(或者后面)加上前缀(或者后缀),以示区分。这就是表中“符号”的含义。例如B1101是二进制数,K1101是十进制数,而H1101是十六进制数。今后我们在程序编写时必须严格按这个规定进行。
既然十进制已经用了2000多年,而且也很方便应用,为什么还要提出二进制呢?这实际是数字电子技术发展的必然。因为在脉冲和数字电路中,所处理的信号只有两种状态:高电位和低电位,这两种状态刚好可以用0和1来表示。当我们把二进制引入数字电路后,数字电路就可以对数进行运算了,也可以对各种信息进行处理了。可以说,计算机今天能够发挥如此大的作用是与二进制数的应用分不开的。我们要学习数字电子技术就必须要学习二进制。
八进制在约40年前比较流行,因为当时很多微型计算机的接口是按八进制设计的(三位为一组)然而今天已经用的不多了。目前,仅在PLC上的输入输出(I/O)接口的编址还在使用八进制。我们这里不用叙述,留待讲解PLC基本知识时再给予介绍。
二进制数的优点是只用两个数码,和计算机信号状态相吻合。直接被计算机所利用。它的缺点是表示同样一个数,它需要用到更多的位数。例如十进制数K14只有两位,而二进制数为B1110有四个位,如果用十六进制数表示,只有一位H E。太多的二进制数数位使得阅读和书写都变得非常不方便,例如B11000110你根本看不出是多少,如果是K97,你马上就有了数量大小的概念。因此,在数字电子技术中引入十进制数就是为了阅读和书写的方便。而引进十六进制数除了表示数的位数更少,更简约之外,还因为它与二进制的转换及其简单方便。
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