洛谷刷题C++语言 | P1002 过河卒 c语言过河卒详细解析

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【题目描述】

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)、B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

【输入】

一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。

【输出】

一个整数，表示所有的路径条数。

【输入样例】

6 6 3 3

【输出样例】

6

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long xb, yb, xh, yh, pand[30][30]={0}, f[30][30]={0};
int main()
{
    //输入
    cin >> xb >> yb >> xh >> yh;
    xb+=2; yb+=2;
    xh+=2; yh+=2; 
    //边界进行赋值
    for (int i=2; i<30; i++) {
        f[2][i] = 1;
        f[i][2] = 1;
    }
    //马对应的特殊点进行赋值
    pand[xh][yh] = 1;
    pand[xh-2][yh-1] = 1;
    pand[xh-1][yh-2] = 1;
    pand[xh+2][yh-1] = 1;
    pand[xh+1][yh-2] = 1;
    pand[xh-2][yh+1] = 1;
    pand[xh-1][yh+2] = 1;
    pand[xh+2][yh+1] = 1;
    pand[xh+1][yh+2] = 1;

    //递推的计算f(x,y)
    f[1][2] = 1;
    for (int i=2; i<=xb; i++) {
        for (int j=2; j<=yb; j++) {
            if (pand[i][j] == 1) {
                f[i][j] = 0;
                continue;
            }
            f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
            // cout << f[i][j] << endl;
        }
    }
    //输出
    cout << f[xb][yb];
    return 0;
}

【运行结果】

6 6 3 3
6