一个猜数字的游戏原理（猜数字游戏怎么能稳赢?）

表演者请观众随意写一相当大的数。 任意颠倒各位数字所得的数与原数相减，然后任意删去差中的一个非零数字， 再把结果告诉表演者。 表演者把此数输入计算机，计算机就能推算出删去的数字是什么并加以显示。

例如，观众写的数：13208754

颠倒顺序后： 80473251

相减后的差： 48385710=80473251-32087541

观众删去数字7，结果为：4838510。表演者将此数输入计算机。 计算机立即显示出数字7给观众看！

这当然要先埋伏一道程序在计算机内， 下面给出具体算法。

这个原理非常简单，那就是将一个数字比如365做运算：

（300-3）+（60-6）+（5-5）=3（100-1）+6（10-1）+5（1-1），

其结果肯定能被9整除。

再比如x=321,则n=3,y=6,得到321-6=315=0（mod9）。

引理2指出x-x′≡0(mod 9), 即观众写的数与颠倒其顺序后的数相减，所得的差能被9除尽。比如，x=752，则x'=257，得到 x-x' = 495 = 0（mod9）。又比如：523（原数）；325（颠倒顺序后的数）；198（差）。 (198)≡0(mod 9)。

若删掉了其中的8，则19≡(1+9)≡1(mod 9)。 因为没删之前本应该能被9整除，删了一个数字之后模9之后余1，所以其中的差值9减1，也就是8即是被删的数字。

求解上题的算法

1 输入m (也就是颠倒顺序后的差)；

2 对k=0至8, 做

若m≡k(mod 9)

则打印: ″删去的数是9-k；″