C++编程笔记:贪心算法实现部分背包问题

问题描述：

在部分背包问题中，可以不必拿走整个一件物品，而是可以拿走该物品的任意部分。以此求得在限定背包总重量，从给定的物品中进行选择的情况下的最佳（总价值最高）的选择方案。

细节须知：

分别输出到同文件夹下两个文本文件中，名称分别是：“backpack-object.txt”和“backpack-weight.txt”。

算法原理：

先求出所有物品的单位重量价值并进行由大到小的排序。其次从排序处于首位的物品开始选择直到无法完整装入背包的物品，将其部分装入背包以填满背包的总重量，从而求得价值最高的选择方案。

程序设计思路：

① 数据结构：结构体中存储物品序号、物品的重量、物品的价值、物品的单位重量价值；

② 利用C++自带的sort函数对结构体按照物品的单位重量价值进行降序排列；

③ 从排序处于首位的物品开始选择直到无法完整装入背包的物品，将其部分装入背包以填满背包的总重量，从而求得价值最高的选择方案。

时间复杂性分析：

首先，需要对输入的物品单位重量价值进行非减序排序，需要用O（nlogn）的时间。其次，当输入的物品已按物品单位重量价值非减序排列，算法只需θ（n）的时间选择n个物品，使算法可以求得价值最高的选择方案。

生成的数据可导入EXCEL中进行数据分析生成分析图表。

博客园：Weisswire

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